@CachorroCabral 

Primero lo basico, probaste que el puerto Lan por el que estas sacando internet para alimentar el switch tenga internet?

Despues poco comun pero hay que verificar que tus equipos esten en modo autonegociacion en el ancho de la red porque el switch que mencionas es solo 10 o 100mb si los equipos estan configurados a gigabit nunca van a conectarse a internet porque la conexion fisica no es apta.

Otra opcion trata de conseguir prestado o de algun otro punto un switch pequeño solo para que verifiques la integridad de la red y verificar si con este nuevo switch todo funciona bien de ser asi el equipo esta malo y toca cambiarlo.