@Absolut_qq Добрый день! А Вы у оператора уточняли? Возможно  у Вас Публичный адрес еще и Статический и поэтому не меняется.

  @Maria2017 А почему-же тогда у меня с роутером от кинетика всё работало при той-же перезагрузке?)

И ещё, даже если-б я уточнил у провайдера, то как-бы мне надо было менять этот IP-адрес?

  @Absolut_qq Это вам подскажет сам провайдер, сотрудник которого вашему роутеру его и назначает. Не важно как вручную или через DHCP сервер. С вашей стороны у вас не так много способов. Если адрес статический - вам могли бы выдать пул из 2 - 3 внешних адресов, например, но это часто у юр лиц, тогда бы вы просто свой второй или третий можете напечатать клавиатурой в роутер. Если у вас было бы pppoe то можно было бы просто его перезапустить (само подключение или роутер, не сильно важно). Как именно в вашем случае будет = вам предстоит обсудить с провайдером, ему виднее.