Приветствую, обычно подобные проблемы происходят при неправильном размещении роутера в локальную сеть. В сети может быть петля или ещё один второй сервер в локальной сети может помещать в себя этот роутер. Проблема имеет 2 природы проявления. В обоих случаях рецепт решений один. Полностью отключить всех клиентов от роутера, на всех клиентах "забыть сеть". Соединять роутер с другими локальными сетями исключительно по WDS только, либо исключительно кабелем только. Чаще всего если последовательно и правильно по инструкция провести настройку заново проблема уйдёт.

  @MinDmit , я писал -  в "режиме точки доступа" - т.е. порт Wan не задействован (маршрутизация и NAT не нужны), DHCP выключен, он раздаётся клиентам "граничным" роутером (в вашей терминологии - сервером?). Так что "ещё один второй сервер в локальной сети может помещать в себя этот роутер" - непонятно, к чему здесь, да он есть и это нормальная схема применения данного девайса (см. здесь на сайте TP-Link support серию видео "how to use TP-Link router in Access Point mode"). А вот насчёт петель - возможно, но желателен иной способ их выявления, т.к. неисправность выявляется не сразу, а спустя продолжительное время, после подключения клиента(ов)...

Иной способ связи это только wireshark запускать, снимать дамп локальной сети и то, не представляю как это возможно в сценарии с домашнем оборудованием. В бизнесе SMB коммутаторы ещё имеют loop detection, а вот домашние точки доступа не имеют. В момент когда у вас сеть уже "упала" или устройство стало принадлежать другому DHCP серверу, или пулу то оно просто "не диагностируемое становится" Я прекрасно понимаю как работает точка доступа и не удивительно что у вас доступ в её веб морду пропадёт только тогда когда на сетевой карте этого устройства с которого вы в веб хотите зайти, окажется адрес из пула в котором точка не находится. А как он уже образовался или почему он образовался точка сама не подскажет. Нужно просто соблюдать базовую топологию исходя из требований устройств.

Благо всю эту теорию можно проверить синтетическим тестом. Возьмите точку подключите в её WAN и в LAN по одному устройству. ПК. Настройте на этих устройствах локальную сеть как в инструкции: https://community.tp-link.com/ru/home/kb/detail/410994 Где вместо настройки WAN в точке достаточно задать следующую статику: IP 10.0.0.5 например. Маска 255.255.255.0 и DHCP сервер = выключен. Вот стоковый конфиг, локальная сеть = примитив из трёх устройств которые вообще изолированы от других сетей. Делаете, осталяйте на любой промежуток времени сколько душе угодно. Проверяйте доступ в её морду хоть раз в 10 секунд, хоть раз в день. Если ситуация не повторяется = повод задуматься а корректно ли настроена/построена локальная сеть с которой при эксплутации точки проблемы.
 

 @MinDmit , не отвечайте, если не разбираетесь. Я пишу вопрос на форуме TP-LINK, с целью получить ответ от сотрудника техподдержки TP-LINK, который представляет, как эти устройства работают. Использовать роутер в качестве точки доступа - обычная практика, с отключенным локальным WAN, NAT, DHCP, а DHCP-сервером является другой роутер, который и предоставляет доступ в Интернет. И это даже подтверждается официальным FAQ от TP-LINK https://www.tp-link.com/us/support/faq/1384/  Какие "другие пулы?" Какая "базовая топология"? Зачем мне гонять вебморды в изолированной сети, если эти устройства нужны в нормальной, и глючат конкретно пара девайсов от TP-LINK!

  @AlexNif 
Попробую ответить на все ваши вопросы.

Базовая топология локальной сети, самая простая, классическая. Один роутер, один DHCP сервер запущенный в одной локальной сети. 90% всех существующих схем в домашней сети - эта, типовая, классическая, о ней говорите вы.

Далее по списку. "Другие пулы" или "другие сети" вы знаете как просто оказаться в аренде у другого DHCP? Я подскажу вам самый простой способ, у главного роутера кабель из WAN в LAN по ошибке поставьте. Вы никогда не встречали подобных проблем? Согласен, чтобы часто встречаться с подобными случаями нужно оказаться сотрудником поддержки интернет провайдера, как минимум,  или администратором сетей удалёнными пользоваелями которые не всегда знают базовых вещей и не задумываются о назначениях кабелей и разъёмов. Эти примеры подойдут вам как достаточные для ответа на ваш вопрос по пулам?

Веб морды гонять в изолированной сети вам нужно чтобы определить ключевую среду в которой ваша проблема наблюдается. Вы указали что у вас "классическая" локальная сеть, но описывайте свойства у симпоматику проблем присущим сетям в которых есть петли, в сетям у которых есть проблема с топологией, разве вам этого не достаточно для того чтобы узнать ,а проблема вообще сама по себе на единичном железе находится и привязана к нему или к какому-то сегменту сети? Не вижу причины по которой вам стоит не брать это во внимание.