Los switchs no administrables no tienen interfaz web, de hecho no se a que te referis con que "toma IP 192.168.0.1"

Si lo conectas a la red interna y "toma IP" en realidad el problema lo estas teniendo en tu DHCP que ve una nueva MAC Address (la un puerto del switch) y le esta asociando esa IP pero de ser asi estaria enviando tramas con MAC Address de destino errado generando errores o la caida de tu red.

¿Que pasa si conectas el switch directamente a un dispositivo (Notebook suponte)? Al mismo tiempo conectas una PC al mismo switch:

Que sucede si  les asignas, por ejemplo, IP=10.0.0.1 Mascara=255.255.255.0 al notebook y la IP 10.0.0.2 Mascara 255.255.255.0 a la PC. ¿Tenes PING entre notebook y PC?

Lulego proba conectar ambos switchs entre si y pasar alguno de los equipos al otro de modo de quedar cada uno en un switch.

Deberia seguir funcionando.

Consultas:

Ese servidor que esta en la 192.168.0.1 que mencionas ¿que es? ¿Que otras "cosas" tienen sobre la red? --> ¿Hay routers wifi? ¿Access Points? ¿Controlador de Dominio?.

Es indudable que si al conectar los switchs aparecen problemas o algo esta asumiendo al switch como un dispositivo que precisa direccion IP o caso contrario estas en presencia de un equipo defectuoso (uno de los switchs) que al conectar te genera trafico basura a tu red.

De seguro un switch no administrable no tiene una IP asociada.

Saludos!