@fgarciat ¿Que router es?

En modo Punto de acceso (Ap) o modo repetidor (Conexion por WIFI). Aunque te de la red con otro nombre al final es la misma red porque el módem principal es el que asigna las Ip.

En el modo Punto de acceso va conectado por cable y por lo tanto no hay problema si cambias de proveedor solo se va a re-conectar al nuevo servicio al ponerle el cable.

En modo repetidor va conectado a la red de wifi del proveedor que tienes ahorita si cambias de proveedor como cambia el nombre y la contraseña se va a desconectar y toca re configurar lo.

El otro modo es modo router, en este modo el router va conectado por cable y el te asigna sus propias direcciones ip al igual que en el modo Ap al cambiar de proveedor no pasa nada solo se reconecta al poner el cable.